Dyscyplinowanie pracownika.

Niezależnie od przesłania zwolnienia lekarskiego przez lekarza w systemie elektronicznym, pracownik ma obowiązek poinformować pracodawcę o swojej nieobecności w pracy, zatem o przyczynie i przewidywanym okresie nieobecności w pracy, jeżeli przyczyna tej nieobecności jest z góry wiadoma lub możliwa do przewidzenia. Może to zrobić sam lub przez kogoś. Niewywiązanie się z tego obowiązku w terminie stanowi naruszenie obowiązków pracowniczych, uzasadniające rozwiązanie umowy o pracę bez wypowiedzenia z winy pracownika (np. wyroki SN z 15.3.1977 r., I PRN 21/77 oraz z 20.12.2013 r., II PK 81/13, z 20.10.2015 r., III PK 8/15). Szczególnie gdy nie zachodziły żadne przeszkody faktyczne ani prawne do tego, aby ten obowiązek wykonać.
Notoryczne spóźnienia do pracy mogą skutkować do pracy otrzymaniem przez pracownika kary porządkowej. Jeśli jednak to nie skutkuje, dopuszczalne jest wypowiedzenie takiemu pracownikowi umowy. Ważne jest, aby pracodawca posiadał dowody jego spóźnień.
Za spóźnienia, o których pracownik nie informuje, nie należy mu się wynagrodzenie, gdyż te przysługuje za pracę wykonaną. Możesz się zgodzić na odpracowanie spóźnienia do pracy.

Odpracowanie mnie nie urządza. Najwięcej pracy jest rano. Stawiam innego pracownika, wchodzi spóźniona, musi czekać, aż ktoś skończy czynność.
„Kara porządkowa” co ustawodawca ma na myśli?

art 108 kp

Wiem, ze można zwolnić przy długich L4, czas różni się w zależności od czasu trwania pracy.

A czemu po prostu jej nie zwolnisz? Kodeks pracy przewiduje tylko dwie kary - upomnienie albo naganę. Procedura ich nałożenia skomplikowana nie jest (art. 108 i następne Kodeksu pracy). Tylko tutaj to i tak nie ma sensu…

Jaka to umowa?

O pracę?

Na czas określony?

Tak

No to możesz ją wypowiedzieć z zachowaniem okresu wypowiedzenia w każdym momencie bez podania powodu. Jeśli ktoś ma taki stosunek do pracy, to nagana do akt go nie zmieni. Jeśli to, co piszesz, jest prawdą + jesteś w stanie to udowodnić (na wypadek ewentualnego sporu sądowego) to moim zdaniem, jest to powód do wypowiedzenia umowy w trybie art. 52 kp. Możesz też zaproponować pracownicy rozwiązanie umowy za porozumieniem stron.