Witam,
Po pierwsze, rzeczywiście, nie istnieje w polskim prawie żaden przepis, który bezpośrednio zmuszałby Cię do wzięcia zwolnienia lekarskiego (tzw. L4) w przypadku złamania ręki, szczególnie jeśli Twój stan zdrowia pozwala Ci na wykonywanie Twoich obowiązków zawodowych.
Po drugie, decyzja o wystawieniu zwolnienia lekarskiego leży w gestii lekarza prowadzącego, który dokonuje oceny Twojego stanu zdrowia. Zgodnie z art. 32 ust. 1 ustawy o świadczeniach pieniężnych z ubezpieczenia społecznego w razie choroby i macierzyństwa, lekarz ma prawo, ale nie obowiązek, wystawić zwolnienie lekarskie, jeżeli stwierdzi, że Twój stan zdrowia uniemożliwia Ci wykonywanie pracy.
Po trzecie, należy jednak zauważyć, że pracodawca ma obowiązek dbać o bezpieczeństwo i higienę pracy swoich pracowników (art. 207 § 1 Kodeksu pracy). Jeśli więc z jakiegoś powodu Twoje złamanie ręki miałoby zagrażać Twojemu bezpieczeństwu lub bezpieczeństwu innych osób na stanowisku pracy (nawet jeśli jest to praca biurowa), pracodawca mógłby zdecydować, że nie jesteś w stanie bezpiecznie wykonywać swoich obowiązków zawodowych.