Moim zdaniem nie ma prawa
Tylko gdyby owo "zapisanie" miało formę umowy dożywocia.
Choć nawet wówczas można by taką umowę podważyć, skoro:
Opieka nie występuje fizycznie, dziecko mieszka 800km od rodzica ale następuje w formie telefonów, wizyt co 2, 3 mc.
Zważywszy, że w tytule jest mowa o dziedziczeniu, przyjąłem że autor ma na myśli zapis w testamencie, a wówczas prawo do zachowku jak najbardziej przysługuje.