Należy poinformować sąd o śmierci uczestnika i przedstawić akt zgonu. Śmierć uczestnika wymaga zawieszenia postępowania i podjęcia go z jego następcami prawnymi. Skoro potencjalni spadkobiercy są już uczestnikami, to najlepiej wraz z aktem zgonu na to wskazać. Wtedy najprawdopodobniej sąd jednocześnie zawiesi i podejmie postępowanie i nie dojdzie do żadnego przedłużenia.
Biorąc pod uwagę datę postu rozumiem, że rozprawa jest jakoś w przyszłym tygodniu. W takiej sytuacji nie ma sensu wysyłać pisma, sprawniej będzie po prostu wziąć akt zgonu i przedstawić go sądowi na rozprawie.
Kwestia opłaty i uzupełnienia wniosku to już kolejna sprawa - nie ma bowiem przeszkód, żeby sąd kontynuował postępowanie o stwierdzenie nabycia spadku po "dotychczasowych" zmarłych - dla nabycia spadku liczy się to, by spadkobierca żył w chwili śmierci spadkodawcy, nie ma znaczenia więc to, że zmarł on w toku postępowania. Postanowienie o stwierdzenie nabycia spadku po zmarłych wskazanych we wniosku i tak zostanie wydane.
Jeżeli jest potrzeba stwierdzenia nabycia spadku także po zmarłym uczestniku, to można wnieść o to na gruncie już toczącej się sprawy - i tak, wtedy należy uiścić opłatę i złożyć pismo zawierające taki wniosek w odpowiedniej liczbie egzemplarzy (procedura taka sama, jak przy składaniu pierwszego wniosku). Można jednak dokonać tego w osobnym postępowaniu, teraz bądź później. Ważne jest przy tym, że sąd i nie przeprowadzi takiego postępowania od razu, gdyż spadkobiercy po zmarłym mają 6 miesięcy na złożenie oświadczeń.
W skrócie, moim zdaniem w sprawie najlepiej:
1. na rozprawie złożyć akt zgonu uczestnika i poinformować, kto po nim dziedziczy;
2. zastanowić się, czy na pewno konieczne jest rozszerzanie wniosku o stwierdzenie spadku także po nim - jeżeli tak, to już pisemnie należy złożyć o to wniosek z odpisami i go opłacić.