Od początku powinna być umowa na piśmie, jeśli nie było to była to praca na czarno. Jest możliwość zatrudnienia legalnie na okres próbny.
co do ustaleń powinny być takowe zawarte na piśmie, czyli nie ma opcji że jedno mówię a drugą umowę wypisuję.
Jedyne co można zrobić to sąd pracy żeby pracodawca dostosował się do ustaleń.
Co do świadectwa. Może chce ustali czy należy się okres wyczekiwania czy nie (miałaś przerwę między tymi zatrudnieniami ? jeśli tak to jaką) a może kwestia ustalenia ile należy Ci się urlopu. Albo sprawdzenie czy w poprzedniej pracy też chorowałaś.