Brak OC na samochód.

Witam,
W zeszłym roku kupiłem swój pierwszy samochód. Ubezpieczenie było opłacone do 20.11.2023. Zbliżał się koniec terminu ubezpieczenia, więc 03.11 kupiłem OC u innego ubezpieczyciela, z datą ochrony od 20.11.2023. Dostałem od razu przypominajkę, żebym czasem nie zapomniał wypowiedzieć u obecnego ubezpieczyciela OC, bo mi się zdublują. Nie chciałem czekać do 19.11 z wypowiedzeniem, bo nie wiedziałem ile trwa proces i nie chciałem mieć zdublowanych OC, więc wypowiedzenie ówczesnej umowy OC wysłałem 06.11.2023, licząc, że będzie ono trwało do końca umowy. Sam mail zwrotny brzmiał, jakby tak miało być:
"Szanowni Państwo,
Uprzejmie dziękujemy za przesłanie dokumentu.
Wypowiedzenie zostało zarejestrowane w naszym systemie informatycznym.
Umowa ubezpieczeniowa nie podlega wznowieniu na kolejny rok ubezpieczenia."
Teraz przyszło pismo z UFG, ze w terminie 08.11-19.11 nie miałem OC. Ewidentnie doszło tu do nieporozumienia z mojej strony, ale też nie miałem złych intencji, po prostu źle zrozumiałem mechanizm działania OC. Jest sens się kontaktować z UFG lub poprzednim ubezpieczycielem, czy nie ma szans na załatwienie tego bez płacenia kary?