umowa zlecenie a zasiłek chorobowy

Dobry wieczór, proszę o pomoc. Pracowałam na UoP do 31.08, od 10.09 pracowałam na podstawie umowy zlecenia dla innej firmy (nowa praca), odprowadzałam dobrowolne składki chorobowe. Kilka dni temu lekarz stwierdził, że przyjmuje mnie na oddział w trybie pilnym, ponieważ niezbędna jest operacja. Umowa zlecenie została wypowiedziana przez zleceniodawcę zaraz po informacji przekazanej od lekarza.
Moje pytania brzmią następująco:
1) czy należy mi się zasiłek chorobowy (L4 wystawione na 36 dni)?
2) kto wypłaca ten zasiłek? 30 pierwszych dni zleceniodawca (zatrudnia powyżej 20 osób), czy ZUS?
3) czy powinnam złożyć jakieś dokumenty w ZUSie?
4) jak wyliczyć ewentualny zasiłek chorobowy?
Z góry przepraszam jeżeli pytania są banalne, pierwszy raz pracowałam na umowie zleceniu, stąd moja niewiedza.
Uprzedzając ewentualne pytania- do czasu ostatnich wyników stan zdrowia pozwalał na pracę. Choroba rozwinęła się nagle, a ja obawiam się, że zostanę bez środków do życia