Praca na urlopie wychowawczym.

Tak.
Art. 186 (2). [Praca w trakcie urlopu wychowawczego]
§ 1. W czasie urlopu wychowawczego pracownik ma prawo podjąć pracę zarobkową u dotychczasowego lub innego pracodawcy albo inną działalność, a także naukę lub szkolenie, jeżeli nie wyłącza to możliwości sprawowania osobistej opieki nad dzieckiem.
§ 2. W razie ustalenia, że pracownik trwale zaprzestał sprawowania osobistej opieki nad dzieckiem, pracodawca wzywa pracownika do stawienia się do pracy w terminie przez siebie wskazanym, nie później jednak niż w ciągu 30 dni od dnia powzięcia takiej wiadomości i nie wcześniej niż po upływie 3 dni od dnia wezwania.

Musisz poinformować pracodawcę udzielającego urlop wychowawczy o innym tytule do ubezpieczeń.