Czy można zgłosić kolizję po upływie kilku dni?

Czy mogę po 4 dniach zgłosić na Policję kolizję podczas parkowania, gdzie mam oświadczenie tej osoby, iż przyznaje się do spowodowania kolizji?
Pan 76lat, próbował zaparkować pomiędzy dwoma autami, gdzie kompletnie nie było miejsca na trzecie. Wjeżdżał tyłem i zawadził nim o moje auto, powodując szkody.
Wezwałem policję na miejsce, od razu po kolizji. Ale odwołałem, bo starszy pan zaczął mnie prosić, że biedny, że chory itd...
Teraz ten człowiek nie chce się przyznać, a na pewno nie do zakresu szkód, które spowodował.
Dodam, że znany jest z kombinatorswa i że lubi jeździć pijany (taksówkarz). Prawdopodobnie też był lekko pijany podczas kolizji.
Więc ponawiam pytanie.
Czy mogę to teraz zgłosić na Policję, celem nałożenia na niego mandatu i żebym miał jakąkolwiek podkładkę do odszkodowania z OC sprawcy?
Ps. Mam oświadczenie sprawcy na piśmie, mam zdjęcia, a nawet naocznego świadka.